Самые большие числа

Досчитаем до дециллиона

Давайте посчитаем еще. Например, спичечный коробок, увеличенный в тысячу раз, будет размером с шестнадцатиэтажный дом. Увеличение в миллион раз даст «коробок», который по площади больше Санкт-Петербурга. Увеличенный в миллиард раз, коробок не поместится на нашей планете. Наоборот, Земля поместится в такой «коробок» 25 раз!

Если считать дальше, то масштабы Земли окажутся уже недостаточными. Увеличенный в триллион раз коробок мог бы вместить в себя все планеты Солнечной системы вместе с их спутниками, а также астероиды и кометы. В коробке, который увеличен в квадриллион раз, Солнечная система могла бы поместиться полностью.

Увеличение коробка дает увеличение его объема. Вообразить себе такие объемы при дальнейшем увеличении будет уже почти невозможно. Для простоты восприятия попробуем увеличивать не сам предмет, а его количество, и расположим спичечные коробки в пространстве. Так будет легче ориентироваться. Квинтиллион коробков выложенных в один ряд, протянулись бы дальше звезды α Центавра на 9 триллионов километров.

Еще одно тысячекратное увеличение (секстиллион) позволит спичечным коробкам, выстроенным в линию, перегородить всю нашу галактику Млечный путь в поперечном направлении. Септиллион спичечных коробков растянулись бы на 50 квинтиллионов километров. Такое расстояние свет сможет пролететь за 5 миллионов 260 тысяч лет. А выложенные в два ряда коробки протянулись бы до галактики Андромеды.

Осталось только три числа: октиллион, нониллион и дециллион. Придется напрячь воображение. Октиллион коробков образует непрерывную линию в 50 секстиллионов километров. Это боле пяти миллиардов световых лет. Не каждый телескоп, установленный на одном краю такого объекта, мог бы разглядеть его противоположный край.

Считаем дальше? Нониллион спичечных коробков заполнил бы собой все пространство известной человечеству части Вселенной со средней плотностью 6 штук на кубический метр. По земным меркам вроде бы не очень-то и много – 36 спичечных коробков в кузове стандартной «Газели». Но нониллион спичечных коробков будет иметь массу в миллиарды раз больше чем масса всех материальных объектов известной Вселенной вместе взятых.

Дециллион. Величину, а скорее даже величественность этого исполина из мира чисел трудно себе вообразить. Только один пример – шесть дециллионов коробков уже не поместились бы во всей доступной человечеству для наблюдения части Вселенной.

Еще более поразительно величественность этого числа видна, если не умножать количество коробков, а увеличить сам предмет. Спичечный коробок, увеличенный в дециллион раз, вместил бы в себя всю известную человечеству часть Вселенной 20 триллионов раз. Невозможно такое себе даже просто представить.

Небольшие подсчеты показали, насколько огромны числа, известные человечеству уже несколько веков. В современной математике известны числа во много раз превосходящие дециллион, но применяются они только в сложных математических вычислениях. Сталкиваться с подобными числами приходится только профессиональным математикам.

Самым известным (и самым маленьким) из таких чисел является гугол, обозначаемый единицей со ста нулями. Гугол больше чем общее число элементарных частиц в видимой нам части Вселенной. Это делает гугол абстрактным числом, которое не имеет большого практического применения.

Гуголплекс

Это число – производная от гугола, но ощутимо больше его. Приставка «плекс» означает, возведениее десятки в степень, равную основному числу, таким образом, гулоплекс – это 10 в степени 10 в степени 100 или 101000.

Получившееся число – превышает количество частиц в обозримой Вселенной, которое оценивается где-то в 1080 степени. Но это не помешало ученым увеличивать число простым добавлением к нему приставки «плекс»: гуголплексплекс, гуголплексплексплекс и так далее. А для особо извращенных математиков изобрели вариант увеличения без бесконечного повторения приставки «плекс» — перед ней просто ставят греческие числа: тетра (четыре), пента (пять) и так далее, вплоть до дека (десять). Последний вариант звучит как гуголдекаплекс и означает десятикратное накопительное повторение процедуры возведения числа 10 в степень его основания. Главное, не представлять себе результат. Осознать его все равно не получится, но получить травму психики – запросто.

Появление названий чисел: какие способы используются?

На сегодняшний день есть 2 системы, согласно которым числам даются наименования, – американская и английская. Первая является довольно простой, а вторая – наиболее распространенной по всему миру. Американская позволяет давать имена большим числам так: вначале указывается порядковое числительное на латинском, а потом идет добавление суффикса «иллион» (исключением здесь служит миллион, означающий тысячу). Такую систему применяют американцы, французы, канадцы, а также используется она и в нашей стране.

Английская широко применяется в Англии и Испании. По ней числа именуются так: числительное на латинском «плюсуется» с суффиксом «иллион», а к последующему (большему в тысячу раз) числу «плюсуется» «иллиард». Например, сначала идет триллион, за ним «шагает» триллиард, за квадриллионом же идет квадриллиард и т.д.

Так, одно и то же число в различных системах может означать разное, к примеру, американский биллион в английской системе именуется миллиардом.

Какие интересные числа есть до гугла

Люди привыкли оперировать большими цифрами, но не всегда могут вообразить, что эти цифры могли бы обозначать. 

Один миллион. Десять в 6-й степени. Люди очень привыкли к этому числу и сталкиваются с ним довольно часто. Например, за 1 миллион рублей не купишь квартиру в Москве, но можно купить машину. Можно выстроить стопку книг из миллиона штук, и эта стопка не выйдет из атмосферы. Библия состоит из более 2-х миллионов букв. Миллион бактерий практически не различим человеческим глазом. Если человеческий волос увеличить в миллион раз, то он будет около 100 м в диаметре.

Один миллиард. Десять в 9-й степени или тысяча миллионов. О миллиардах люди слышат, но намного реже встречаются с ними, чем с миллионами

Миллиард денег представить несложно, и неважно, рублей или долларов. Если сложить миллиард молекул воды в одну цепочку, то получится цепочка длиной около 30 сантиметров

В человеческом мозгу содержится около 100 миллиардов нейронов. За всю историю Земли на ней проживало также около 100 миллиардов людей. Один миллиард секунд составит более 31 года.

Один триллион. Десять в 12-й степени. Сколько это денег? Уже сложнее представить. По примерным подсчетам, на Земле «крутится» чуть более 4 триллионов наличных долларов. Примерно 6 триллионов килограмм кислорода вдыхают люди на Земле за год. Если собрать 1 триллион бактерий воедино, тогда может образоваться куб со сторонами в один сантиметр. Считается, что около 1 триллиона бактерий находятся на теле человека, то есть только на коже.

Далее можно приводить еще много чисел, но их все сложнее и сложнее представить, потому что сложно найти пример, который бы их описывал. Но все же такие числа люди еще «слышат» раз через раз, например:

• квадриллион — 10 в 15-й степени;

• квинтиллион — 10 в 18-й степени;

• секстиллион — 10 в 21-й степени;

• септиллион — 10 в 24-й степени;

• октиллион — 10 в 27-й степени;

• нониллион — 10 в 30-й степени;

• и другие.

До гугла можно продолжать возводить в степень 10, и у таких чисел есть свои обозначения. Однако в обычной жизни люди практически не пользуются ими. Основное применение таких чисел — это наука.

Но еще в школе нас учили, что числа бесконечны, а это значит, что счет им можно продолжать вечно. Но нужны ли людям такие числа? Ведь может сложиться такая ситуация, что число есть, а выразить им нечего, то есть нечего им посчитать? Может.

Какое число идет после гугла

Итак, мы выяснили, что чем больше число, тем реже его используют. Гугол — это 10 в 100-й степени, и им измеряют время жизни нашей Вселенной. Но какое какое значимое число идет после гугла? Оказывается, что после гугла идут еще числа, которыми люди пользуются.

8.5*10185. Это число тесно связано с другой величиной — «длина Планка». Длина Планка является очень маленькой величиной со значением 1.616199*10-35. Эта длина активно используется в квантовых вычислениях, но как она связана с нашим большим числом? Длина Планка позволяет вычислить объем Планка, который также применяется в квантовой физике. Наше число 8.5*10185 обозначает количество объемов Планка во Вселенной. Если простым языком, то наше число является попыткой посчитать объем Вселенной. Как вы понимаете, данное число является очень большим и практического применения на Земле для него не существует.

243 112 609 -1. Это число является одним из максимально массивных простых чисел, которые известны на сегодняшний день. Если его расписать, то понадобится около 13 миллионов цифр

Чем оно важно для людей? Это число несет в себе значение количества используемых объемов Планка при вычислении объемов Вселенной. То есть это не объем Вселенной, как в первом числе, а количество «измерителей ее объема».

Гуголплекс

Это число обозначает 10, возведенное в степень гугол, то есть 10, возведенное в число степени со 100 знаками. Это число является попыткой измерить количество частиц во всей Вселенной.

Число Скьюза. Это число показывает верхний предел для математических вычислений. Считается, что числа больше числа Скьюза нарушают многие математические правила и ведут себя по-другому. Даже самое меньшее число Скьюза будет намного больше гуголплекса и обозначается как: 10˄10˄10˄36, где ˄ — это возведение в степень. 

Время возвращения Пуанкаре. Это достаточно сложная тема, но с довольно простым смыслом. То есть считается, что при достаточном количестве времени все становится возможным. Если просто: теорема Пуанкаре гласит, что для того, чтобы Вселенная вернулась в свое нынешнее значение, ей понадобится 10˄10˄10˄10˄10˄1.1 лет.

Бесконечность. Это число известно еще со школьной скамьи. Невозможно даже представить, как выглядят числа до это пункта и как их записывать или описывать. Бесконечность живет по своим правилам, и о ней практически ничего не известно. Правда существуют такие ученые, которые уверяют, что бесконечности не существует. А существует такое число, к которому можно прибавить 1, и получится 0.

Короткая и длинная шкалы миллиарда

Если вы думали, что концепция гуголплекса сложна, некоторые люди не могут даже прийти к единому мнению о том, что определяет миллиард. В США и большинстве стран мира принято, что 1 миллиард равен 1 000 миллионов. Записывается как 1 000 000 000 или 10 9 . Это число часто используется в науке и финансах и называется «короткой шкалой».

В «длинной шкале» 1 миллиард равен 1 миллиону миллионов. Для этого числа вам понадобится 1 и 12 нулей: 1 000 000 000 000 или 10 12 . Длинная шкала была впервые описана Женевьевой Гитель в 1975 году. Она используется во Франции и какое-то время была принята также в Соединенном Королевстве.

Много людей пришло или пришли? Несколько человек работает или работают?

    При словах много, мало, немного, немало, столько, сколько обычно употребляется форма единственного числа сказуемого.

Много людей пришло послушать выступление известного артиста. Столько дел скопилось!

Однако в переизданиях справочника Розенталя по литературному редактированию утверждается, что «в связи с общей тенденцией к согласованию по смыслу, постановка сказуемого во множественном числе встречается в рассматриваемом случае значительно чаще…»

    Зато при слове «несколько» сказуемое может стоять и в форме множественного, и в форме единственного числа. Зависит от смысла, который мы вкладываем в предложение:

В этой кофейне работают несколько человек.

    Здесь упор на активность каждого субъекта, поэтому во множественном.

Несколько человек зашли в автобус.

Самое большое число

Из школьного курса известно, что наибольшего числа не существует. Ведь если к самому большому числу прибавить хотя бы единицу, то получим еще большее число. Школьник с легкостью скажет, что, например, самое большое двузначное число — 99, а трехзначное — 999 и т.д.

Существует два алгоритма наименования чисел – английский и американский.

В американском названия больших чисел строятся следующим образом: сначала идет латинское порядковое числительное, а затем добавляется суффикс «иллион». Исключение – миллион. Далее получаются числа: триллион, квадриллион, квинтиллион. После идут секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион. Такой способ используют в США, Канаде, России и Франции.

Американский алгоритм наименования чисел

Английский алгоритм используют в Испании и Великобритании, а так же в ряде бывших колоний.

Здесь названия строятся так: к латинскому числительному прибавляют суффикс «иллион», к следующему числу (которое больше в 1000 раз) уже добавляют суффикс «иллиард».

После триллиона идет триллиард, после квадриллион, квадриллиард и т.д. Получается, что по английскому и американскому алгоритму одни и те же большие числа называются по-разному.

Читайте по теме: Самое маленькое число

В русский язык из английской системы пришел только миллиард (109), который американцы называют биллионом. Иногда в России употребляют слово триллиард, т.е. 1000 триллионов или квадриллион.

Самое большое простое число в мире – 274207281 – 1, которое содержит 22 338 618 десятичных цифр (простое число Мерсенна). Значение нашли в 2015 году в ходе проекта по распределенному поиску простых чисел Мерсенна GIMPS.

Поясним, что простыми называются натуральные (целые положительные) числа, имеющие только два делителя — единицу и само себя. Например, 2, 3, 5, 7 — простые числа. Список продолжают 11, 13, 17, 19… Кроме двойки все числа нечетные, иначе бы делились не только на единицу и себя, но и на два.

Значит, найденное простое число еще и самое большое из нечетных.

Маренн Марсен и самое большое простое число

По утверждению Евклида, простых чисел бесконечное множество, значит, наибольшего простого числа нет. Ученые до сих пор ищут числа-рекордсмены. И тому есть разумное объяснение. Всемирная организация Electronic Frontier Foundation учредила награды за подобные открытия: чем больше найденное число, тем выше награда.

Есть специальный способ проверки простоты чисел, который называется тест Люка-Лемера. Правда, предназначен он исключительно для чисел Мерсенна. Что же это за числа? Это вид натуральных чисел, расположенных в определенной последовательности. Имя им дал французский математик Мерсенн Марен. Вид числа Мерсенна такой:

Mn = 2n – 1,

где n — натуральное число.

При n = 1, 2, 3, 4, … числа Мерсенна образуют последовательность, начинающуюся с 1, 3, 7, 15. Затем идут 31, 63, 127. Продолжают ряд 255, 511, 1023, 2047 и т.д.

Такие числа используют в криптографии, например, для усовершенствования банковских кодов.

Внесистемные числа

Кроме чисел, которые записаны при помощи английской или американской систем, известны внесистемные числа. У них есть собственные названия, в которых нет латинских префиксов. Для понимания сначала рассмотрим запись латинскими числительными.

Единица – это 100, десять — 101 и так далее: миллиард — 109, триллион — 1012, квадриллион — 1015, квинтиллион — 1018, секстиллион — 1021, септиллион — 1024, октиллион — 1027, нониллион — 1030, дециллион — 1033.

С помощью приставок можно и дальше выводить числа: андециллион, дуодециллион, тридециллион и так далее. Но нужны собственные названия чисел, а тут только составные названия. Поэтому по этой системе собственных имен еще только три — вигинтиллион — 1063, центиллион — 10303, миллеиллион — 103003.

В миллеиллионе 3003 нуля

Число с собственным, а не составным названием больше 103003 получить невозможно. Однако числа больше миллеиллиона известны – это внесистемные числа.

Самое маленькое внесистемное число носит название мириада. Означает сотню сотен, т.е. 10000.

Что больше число Грэма или бесконечность?

Число Грэма — самая большая цифра в математике. Записать ее проблематично — более того, число невозможно записать даже в форме степеней степеней! Для его записи используется особая формула — нотация Кнута или цепочка Конвея.

Как называется самая большая цифра во Вселенной?

Число гугол (а тем более, гуголплекс) больше числа всех частиц в известной нам части вселенной, которое составляет величину от 1079 до 1081.

Что идёт после 1 000 000 000 000?

Название	Значение
Русское	Латинское	Короткая шкала
тысяча (тыс.)		103
миллион (млн)	million	106
миллиард (млрд)	milliard	109

Почему самая большая цифра 9?

Тогда самая большая цифра – это самое большое число, которое может быть записано одной цифрой в той или иной системе счисления. Так, в привычной нам десятичной системе счисления с использованием арабских цифр самая большая цифра – 9, обозначающая число девять.

Какое самое маленькое число?

Очевидно, что самая маленькая цифра — это 1, следовательно, наименьшее однозначное число — это число 1.

Что идет перед бесконечностью?

Гугóл (от англ. googol) — число, в десятичной системе счисления изображаемое единицей со 100 нулями: 10100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Огромные числа: Гугол и Гуголплекс

Вы, вероятно, хорошо знакомы с поисковой системой и технологической компанией Знаете ли вы, что название было вдохновлено другим очень большим числом? Хотя написание отличается, гугол и гуголплекс сыграли свою роль в названии технологического гиганта.

Гугол имеет 100 нулей и выражается как 10 100 . Он часто используется для выражения любого большого количества, даже если это число, поддающееся количественной оценке. Вполне логично, что крупнейшая поисковая система, извлекающая большое количество данных из Интернета, сочтет это слово полезным.

Термин гугол был придуман американским математиком Эдвардом Каснером в его книге 1940 года «Математика и воображение». История гласит, что Каснер спросил своего тогдашнего 9-летнего племянника Милтона Сиротту, как назвать это смехотворно длинное число. Сиротта придумал гугол.

Но почему гугол важен, если он на самом деле меньше центиллиона? Проще говоря, гугол используется для определения гуголплекса . Гуголплекс — это 10 в степени гугол, число, которое сбивает с толку. На самом деле, гуголплекс настолько велик, что для него нет никакого известного применения. Некоторые говорят, что оно даже превышает общее количество атомов во Вселенной.

Гуголплекс — это даже не самое большое число, определенное на сегодняшний день. Математики и ученые также разработали «число Грэма» и «число Скьюса». Оба из них требуют математической степени, чтобы хотя бы начать понимать.

Знакомимся ближе с большими цифрами

Сложного, впрочем, ничего нет, главное – понять систему образования больших чисел и принцип наименования. Как уже говорилось, каждое следующее число превосходит предыдущее в тысячу раз. Это значит, что для того чтобы правильно написать следующее в порядке возрастания число, нужно к предыдущему приписать еще три нуля. То есть, у миллиона 6 нулей, у миллиарда их 9, у триллиона – 12, у квадрильона – 15, а у квинтиллиона – уже 18.

С названиями тоже можно разобраться, если есть желание. Слово «миллион» произошло от латинского «mille», которое означает «больше тысячи». Следующие числа были образованы путем приставления латинских слов «би» (два), «три» (три), «квадро» (четыре) и т.д.

Теперь попробуем представить себе эти цифры наглядно. Большинство довольно хорошо представляют себе разницу между тысячью и миллионом. Каждый понимает, что миллион рублей – это хорошо, но миллиард – больше. Гораздо больше. Также у всех есть представление о том, что триллион – это что-то абсолютно необъятное. Но насколько триллион больше миллиарда? Насколько он громаден?

Для многих дальше миллиарда начинается понятие «уму непостижимо». Действительно, миллиард километров или триллион – разница не очень большая в том смысле, что такое расстояние все равно не пройти за всю жизнь. Миллиард рублей или триллион тоже не особо отличается, потому что таких денег все равно не заработать за всю жизнь. Но давайте немного посчитаем, подключив фантазию.

по странам (2021 г.) — Worldometer

В этот список включены как стран, , так и зависимых территорий . Данные основаны на последних оценках Отдела народонаселения ООН . Щелкните название страны или зависимости, чтобы просмотреть текущие оценки (текущее количество населения), исторические данные и прогнозируемые цифры. См. Также: Население мира

#	Страна (или зависимость)	Население (2020)	Ежегодно Изменение	Чистое Изменение	Плотность (П / км²)	Земельная площадь (км²)	Мигранты (нетто)	Ферт. Оценить	Мед. Возраст	Город Население%	Весь мир Доля
1	Китай	1,439,323,776	0,39%	5,540,090	153	9,388,211	-348,399	1,78,211	-348,399	1,78	61%	18,47%
2	Индия	1,380,004,385	0,99%	13,586,631	464	2,973,190	-532,687	2.2	28	35%	17,70%
3	США	331,002,651	0,59%	1,937,734	36	9,147,420	954,806	1,8	38		4,25%
4	Индонезия	273,523,615	1,07%	2,898,047	151	1,811,570	-98,955	2.3	30	56%	3,51%
5	Пакистан	220,892,340	2,00%	4,327,022	287	770,880	-233,379	3,6	23	35%	2,83%
6	Бразилия	212,559,417	0,72%	1,509,890	25	8,358,140	21,200	1.7	33	88%	2,73%
7	Нигерия	206,139,589	2,58%	5,175,990	226	910,770	-60,000	5,4	18		2,64%
8	Бангладеш	164,689,383	1,01%	1,643,222	1,265	130,170	-369,501	2.1	28	39%	2,11%
9	Россия	145,934,462	0,04%	62,206	9	16,376,870	182,456	1,8	40	74%	1,87%
10	Мексика	128,932,753	1,06%	1,357,224	66	1,943,950	-60,000	2.1	29	84%	1,65%
11	Япония	126,476,461	-0,30%	-383,840	347	364,555	71,560	1,4	48	92 %	1,62%
12	Эфиопия	114,963,588	2,57%	2,884,858	115	1,000,000	30,000	4.3	19	21%	1,47%
13	Филиппины	109,581,078	1,35%	1,464,463	368	298,170	-67,152	2,6	26	47%	1,41%
14	Египет	102,334,404	1,94%	1,946,331	103	995450	-38,033	3.3	25	43%	1,31%
15	Вьетнам	97,338,579	0,91%	876,473	314	310,070	-80,000	2,1	32	38%	1,25%
16	ДР Конго	89,561,403	3,19%	2,770,836	40	2,267,050	23,861	6.0	17	46%	1,15%
17	Турция	84,339,067	1,09%	909,452	110	769,630	283,922	2,1	32	76%	1,08%
18	Иран	83,992,949	1,30%	1,079043	52	1,628,550	-55,000	2.2	32	76%	1.08%
19	Германия	83,783,942	0,32%	266,897	240	348,560	543822	1,6	46	76%	1,07%
20	Таиланд	69,799,978	0,25%	174,396	137	510,890	19,444	1.5	40	51%	0,90%
21	Соединенное Королевство	67,886,011	0,53%	355839	281	241,930	260,650	1,8	40	83%	0,87%
22	Франция	65,273,511	0,22%	143,783	119	547,557	36,527	1.9	42	82%	0,84%
23	Италия	60,461,826	-0,15%	-88,249	206	294,140	148,943	1,3	47	69 %	0,78%
24	Танзания	59,734,218	2,98%	1,728,755	67	885800	-40,076	4.9	18	37%	0,77%
25	ЮАР	59,308,690	1,28%	750,420	49	1,213,090	145,405	2,4	28	67%	0,76%
26	Мьянма	54,409,800	0,67%	364,380	83	653290	-163,313	2.2	29	31%	0,70%
27	Кения	53,771,296	2,28%	1,197,323	94	569,140	-10,000	3,5	20	28%	0,69%
28

крупнейших стран мира по площади

• W
• Крупнейшие страны мира (по площади)

Самая большая страна в мире — Россия с общей площадью 17098 242 км² (6 601 665 миль²) и земельный участок площадью 16 376 870 км² (6 323 142 миль ²), что эквивалентно 11% общей площади суши в мире, составляющей 148 940 000 км² (57 510 000 квадратных миль).

См. Также:

Список стран (и зависимостей), ранжированных по площади

Общая площадь = площадь суши + водоемов (озера, водохранилища и реки) км² = квадратные километры | mi² = квадратные мили

#	Страна	Всего.Площадь (км²)	Общ. Площадь (миль ²)	Земельная площадь (км²)	Земельная площадь (mi ²)	% от земной поверхности суши
1	Россия	17098 242	6,601 665	16 376 870	6,323,165	11,0%
2	Канада	9,984,670	3,855,101	9,093,510	3,511,022	6.1%
3	Китай	9,706,961	3,747,877	9,388,211	3,624,807	6,3%
4	США	9,372,610	3,618,78347	3,618,78347	3,618,78347
5	Бразилия	8,515,767	3,287,955	8,358,140	3,227,095	5.6%
6	Австралия	7,692,024	2,969,906	7,682,300	2,966,151	5,2%
7	Индия	3,287,590	1,269,345	2,973	1,173
8	Аргентина	2,780,400	1,073,518	2,736,690	1,056,641	1.8%
9	Казахстан	2,724,900	1,052,089	2,699,700	1,042,360	1,8%
10	Алжир	2,381,741	919,595	2,381,741	919,595	2,381,740
11	ДР Конго	2,344,858	905,354	2,267,050	875,313	1.5%
12	Гренландия	2,166,086	836,330	410,450	158,476	0,3%
13	Саудовская Аравия	2,149,690		830,000	2,14956 900 %
14	Мексика	1,964,375	758,449	1,943,950	750,563	1,3%
15	Индонезия	1,904,569	735,358	1,811,570
16	Судан	1,886,068	728,215	1,765,048	681,489	1,2%
17	Ливия	1,759,540	679,362	1,759,540
18	Иран	1,648,195	636,371	1,628,550	628,786	1,1%
19	Монголия	1,564,110	603,906	1,553,560 56	5,353,560	599550%
20	Перу	1,285,216	496,224	1,280,000	494211	0,9%
21	Чад	1,284,000	495,755	1,259,200,100
22	Нигер	1,267,000	489,191	1,266,700	489,075

Тождество Эйлера

А вот и главная причина, по которой в заголовке статьи фигурирует слово «красота». Сочетание красивейших математических концепций обычно дает простые результаты. Но для начала вспомним, о каких концепциях идет речь и как мы собираемся их объединить:

Число Эйлера e

Мнимая единица

Число π

Удивительно, но вместе все три образуют уравнение, которое дает простой результат -1:

mathsisfun.com

Но как это вышло?

Как мы уже говорили, i в степени 2 = -1. Леонард Эйлер применил к i ряд Тейлора (разложение функции в бесконечную сумму степенных функций) и вывел следующее уравнение (опустим детали, ведь они выходят далеко за рамки этой статьи):

Если переместить приведенную выше формулу Эйлера на комплексную плоскость (с настоящими и мнимыми числами), мы получим окружность. Включив в уравнение радиус r, мы сможем преобразовать точки в другую форму, например, возведя re в степень ix.

Если мы предположим, что x = π, то получим следующее:

Зная, что cos π = -1 и sin π = 0 — i справа исчезнет:

Мы можем вновь изменить это уравнение, чтобы сделать его более красивым, и добавить еще одно простое число:

Внесистемные числа

Помимо чисел, которые записываются по известным системам (приведенным выше), существуют еще и внесистемные. Они обладают своими названиями, в которых не включаются латинские префиксы.

Начать их рассмотрение можно с числа, называемого мириадой. Определяется оно как сотня сотен (10000). Но по своему назначению это слово не применяется, а употребляется в качестве указания на бесчисленное множество. Даже словарь Даля любезно предоставит определение такого числа.

Следующим после мириады идет гугол, обозначающий 10 в степени 100. Впервые это наименование было употреблено в 1938 году – математиком из Америки Э.Каснером, отметившим, что это название придумал его племянник.

В честь гугола свое название получил Google (поисковая система). Затем 1-ца с гуголом нулей (1010100) представляет собой гуголплекс – такое название придумал тоже Каснер.

Еще большим по сравнению с гуголплексом является число Скьюза (е в степени е в степени е79), предложенное Скьюзом при доказательстве гипотезы Риммана о простых числах (1933 год). Есть и еще одно число Скьюза, но оно применяется, когда несправедлива гипотеза Риммана. Какое из них больше, сказать довольно сложно, особенно если речь заходит о больших степенях. Однако и это число, несмотря на свою «огромность», не может считаться самым-самым из всех тех, которые обладают своими названиями.

А лидером среди самых больших чисел в мире является число Грэма (G64). Именно его использовали в первый раз для проведения доказательств в области математической науки (1977 год).

Когда речь идет о таком числе, то нужно знать, что без специальной 64-уровневой системы, созданной Кнутом, не обойтись – причина тому связь числа G с бихроматическими гиперкубами. Кнутом была придумана сверхстепень, а для того чтобы было удобно делать ее записи, он предложил использование стрелок вверх. Вот мы и узнали, как называется самое большое число в мире. Стоит отметить, что это число G попало на страницы известной Книги рекордов.

Иногда люди, не связанные с математикой, задаются вопросом: какое самое большое число? С одной стороны, ответ очевиден – бесконечность. Зануды даже уточнят, что «плюс бесконечность» или «+∞» в записи математиков. Вот только самых въедливых этот ответ не убедит, тем более, что это не натуральное число, а математическая абстракция. Но хорошо разобравшись в вопросе, они могут открыть перед собой интереснейшую проблему.

Действительно, предела размера в данном случае не существует, но существует предел человеческой фантазии. Для каждого числа есть название: десять, сто, миллиард, секстиллиард и так далее. Но где же заканчивается фантазия людей?

Не путать с торговой маркой корпорации Google, хотя они и имеют общее происхождение. Это число записывается как 10100, то есть, единица и за ней хвостиком сто нулей. Представить его сложно, но оно активно использовалось в математике.

Забавно, что придумал его ребенок — племянник математика Эдварда Казнера. В 1938 году дядюшка развлекал младших родственников рассуждениями об очень больших числах. К возмущению ребенка оказалось, что такое замечательное число не имеет названия, и он привел свой вариант. Позже дядюшка вставил его в одну из своих книг, и термин прижился.

Теоретически, гугол – это натуральное число, ведь его можно использовать для счета. Вот только вряд ли у кого-то хватит терпения досчитать до его конца. Поэтому, только теоретически.

А что касается названия компании Google, то тут закралась обычная ошибка. Первый инвестор и один из сооснователей, когда выписывал чек, очень спешил, и пропустил букву «О», но чтобы обналичить его, компанию пришлось регистрировать именно по такому варианту написания.

Как называется самое большое число в мире

ТОП-10 самых больших известных чисел

Как показывает практика, предельного понятия исчисления нет. Когда дети задают вопрос о том, какое самое большое число, ответить можно только в рамках абстрактного понятия.

Чтобы разобраться в этом вопросе и улучшить кругозор, можно изучить ТОП-10 самых больших известных чисел, которые известны человечеству на сегодняшний день.

10^80

Известно как 10 с 80 нулями. В Америке и на территории Англии называют — квинквавигинтиллион. Казалось бы, что может быть больше, ведь это число может охарактеризовать количество частиц во вселенной.

Однако 10 в 80-ой степени далеко не самое большое значение, которое на сегодняшний день известно ученым.

Гугол

Интересный факт, всеми известная поисковая система подарила этому числу большую популярность. Однако значение известно лишь истинным фанатам. Говоря о том, сколько это на самом деле можно выделить число со 100-та нулями.

8,5 х 10^185

С одной стороны это значение обозначает самую маленькую характеристику длины, а с другой это одно из самых больших чисел. В науке обозначается как Длина Планка.

В отличие от других значений имеет распространение в квантовой физике и стала частью теории струн. Говоря о том, сколько же это число значит, можно выделить — 0,00000000000000000000000000000616199 метра.

2^43,112,609 – 1

Интересный факт — в этом числе практически 18 миллионов цифр. Обнаружили сравнительно недавно, т.е в 2008 году в ходе GIMPS.

Несмотря на свою величину, занимает лишь 47 место в порядке размера.

Гуголплекс

Впервые те, кто не сталкивался плотно с наукой, могли услышать это значение в фильме «Назад Будущее». Во время одного из мозговых штурмов Эммет Браун обронил слово Гуголплекс.

Числа Скьюза

Достаточно много теорий по поводу величины этого значений. Однако если взять за основу самую популярную, то окажется, что Скьюз больше чем гуголплекс в несколько раз. Джон Литтлвуд в далеком 1914 году делал первые открытия, которые доказывали существование этого числа.

Однако доказать значение получилось только у Стенли Скьюза в 1933, после того, как он взял в основу теорию Римана.

Теория Пуанкаре

Число и одновременно теория о том, сколько бы времени понадобилось бы нашей Вселенной, что вернуться в исходное состояние.

Говоря простым языком, 10^10^10^10^10^1,1 лет нужно для того, чтобы история человечества вновь повторилась.

Значение Грэма

Одно из самых больших чисел, которое стало известно лишь в конце 80-х. Для его простой записи используют метод Кнута. Запомнить написание практически невозможно. Чтобы оценить масштабность значения, можно представить как число Пуанкаре умножают на несколько раз.

Бесконечность

С научной точки зрения число имеет огромную величину. Она настолько большая, что порой человеческой возможности абстракции не хватает фантазии чтобы ее представить.

Интересный факт, бесконечность ровно на половину делится на четные и нечетные числа. Ученые сами до конца не выяснили до конца какую величину обозначает мера «бесконечность». Ведь сегодня известно лишь 10^80 частиц.

Однако в такую теорию верят далеко не все ученые, например Дорон Зильбергер из Израиля настаивает на то, что вскоре найдется число больше бесконечности.

Когда это произойдет не уточняется, ведь предельное число бесконечности лишь абстрактное понимание. Тем не менее на сегодняшний день именно о бесконечности говорят в школах, и именно это значение является верховным в математической философии.

∞ + 1

Несмотря на абстрактность теории о бесконечности, есть идея, что это не конечное число. Как показывает практика, у каждого числа есть своя принадлежность, т.е к плюсу или минусу.

Если из суммы натуральных чисел вычесть сумму их квадрата — можно получить — ∞. Это значит, что границы бесконечности не могут заканчиваться только на одной теории о конечном числе. Чтобы углубиться в этот вопрос можно изучить метод Лопиталя.